Fråga:
Modell för fluktuerande urval
Remi.b
2013-08-22 20:24:59 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Finns det någon matematisk modell för att förutsäga beteendet och den långsiktiga konsekvensen av motverkande val på olika tidsskalor?

Låt oss till exempel överväga det bialleliska gen A , med alleler A1 och A2 . Under en lång period av n1 är generationer A1 något fördelaktigt (skillnad i urval: s 1 ). Efter denna period följer en kort period av n2 generationer då A2 är mycket fördelaktig (urvalsdifferens : s2)).

Vilken matematisk modell beskriver frekvensfluktuationerna för alleler och vilken allel som kommer att fixas på lång sikt med tanke på den initiala frekvensen ( f0 ), förutsatt oändlig befolkningsstorlek och slumpmässig parning.

Ojämna förändringar som du beskriver är vanligtvis svåra att använda i en analytisk modell. Du kan bygga en modell för smidigt föränderligt urval med en sinusvåg eller simuleringar (som skulle vara enkla att bygga).
Det påminner mig om det berömda fallet Biston betularia
Biston betularia är en mal som lever i England och har en ljus färg för att härma med trädbarken. Men cirka 1% av befolkningen presenterar melanism, och dess kamouflage misslyckas. Under den industriella revolutionen blev träden mörka till följd av föroreningarna. När det hände inverterades andelen melanistiska malar till nästan 99%. Under 1900-talet, när industrin oberoende av kolet, fick träden ljus igen och proportionerna återställdes igen.
Detta kan vara en grov överförenkling men kan du inte använda sekventiella univariata uppfödareekvationer, modellera svaret under s1-fasen, detta kommer att urholka variationen till förmån för A1-allelen, då kan du sedan tillämpa den univariata ekvationen i s2-fasen. Om all variation förlorades i s1-fasen kommer svaret i s2-fasen att vara 0 och öka beroende på styrkan i urvalet och storleken på den återstående variationen.
GriffinEvo svar låter rätt. Men fortsätter fluktuationen på obestämd tid? I så fall kan du använda idén om stegfunktioner från EE för att modellera processen.
Låter intressant. Jag välkomnar dig att utveckla lite idén och svara på dina kommentarer. Jag har aldrig hört talas om stegfunktionerna från EE (vad står EE för?).
Jag ska titta på några av dina frågor under kvällarna den här veckan och hoppas att jag kommer att kunna svara på dem - ingen aning om vad som menas med EE @daniel
@GriffinEvo: elektroteknik.
Ett svar:
Corvus
2015-01-18 14:30:01 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Frekvensfluktuationerna kommer att bestämmas av en standardmodell för val som finns i alla grundläggande populationsgenetiska texter. I detta scenario tar de en mycket grundläggande form: under varje lång period $ i $ ökar frekvensen på $ A_1 $ från $ f_i $ till $ f_i \ cdot (1 + s_1) ^ {n_1} $ och under varje kort period $ j $ frekvensen på $ A_1 $ minskar från $ f_j $ till $ f_j \ cdot (1 / (1 + s_2)) ^ {n_2}. $ Under varje par av perioder ändras frekvensen på $ A_1 $ med $ (1+ s_1) ^ {n_1} / (1 + s_2) ^ {n_2} $. Om denna kvantitet överstiger 1 går $ A_1 $ till fixering; om det är mindre än en $ A_2 $ går till fixering.

Mer allmänt, för en oändlig befolkning i en fluktuerande miljö, kommer allelen med högre geometrisk medelkondition att gå till fixering. Tidiga diskussioner om dessa resultat beror på Dempster (1955; Cold Spring Harbor Symp. Quant. Biol. ), Haldane och Jayakar (1963; J. Genetics ) och Lewontin. och Cohen (1969; PNAS ).

Trevligt svar på en mycket gammal fråga! Tack. Jag redigerade ditt svar bara för att klargöra att $ f_i $ och $ f_j $ multiplicerar saken inom parentes och inte är en funktion av saken inom parentes. bara om någon skulle kunna tvivla ...
Om jag inte tar fel, är den här modellen en bra approximation när de två faserna är tillräckligt korta. Om faserna skulle vara för långa kan fixering inträffa under den första fasen och allelfrekvenserna skulle aldrig påverkas av den andra fasen. Detta är ännu viktigare när $ N $ och / eller $ s $ är höga. Det kan vara intressant att ha en sådan modell för ändlig befolkning.
Glad att detta var till hjälp. På det specifika sättet som du formulerade frågan behöver vi inte oroa oss för fixering eftersom befolkningen är oändlig och därmed fixering aldrig kan ske. Men som du noterar i den verkliga världen, eller i en begränsad befolkningsmodell, blir fixering ett stort problem. Från toppen av mitt huvud ser jag inte hur man kan härleda ett enkelt uttryck för fixeringssannolikheterna för varje allel i det här fallet.


Denna fråga och svar översattes automatiskt från det engelska språket.Det ursprungliga innehållet finns tillgängligt på stackexchange, vilket vi tackar för cc by-sa 3.0-licensen som det distribueras under.
Loading...